Bài 1: Giải phương trình sau:

\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)

Bài 2: Cho biểu thức

\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên

Bài 3: Cho biểu thức

\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

giải phương trình

a) \(\left(x+\frac{5-x}{\sqrt{x}+1}\right)^2+\frac{16\sqrt{x}\left(5-x\right)}{\sqrt{x}+1}-16\)\(=0\)

b) \(\sqrt{2x-\frac{3}{x}}+\sqrt{\frac{6}{x}-2x}=1+\frac{3}{2x}\)

c) \(\sqrt{2x+1}+\frac{2x-1}{x+3}-\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+4}-\sqrt{2}=0\)

d) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

Giúp mình làm bài này với

Bài 1: Tính

A=\(\sqrt{\frac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}}+\sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}}\)

B=\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}\div\left(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}\right)\)

C=\(\frac{1}{\sqrt{2}+2}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{99\sqrt{100}+100\sqrt{99}}\)

Bài 2: Giải phương trình:

a. \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

b.\(\frac{2\sqrt{x}-7}{3}=\sqrt{x}-1\)

c.\(5\sqrt{x-1}-\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}=\sqrt{8x+12}\)

Bài 3: Rút gọn

\(M=\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\times\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a-1}}\right)\)

a. Tìm a để M>0

b. Tìm a để M<0

Bài 1: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{2\sqrt{x}}{x-9}+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{3}{\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A=\(\frac{5}{6}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Bài 2:
a) Giải hệ: \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|-\frac{2}{\sqrt{y-2}}=4\\\left|x+5\right|+\frac{1}{\sqrt{y-2}}=3\end{cases}}\)
b) Giải phương trình: \(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=x-1\)

Bài 3: Với a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: \(a+b\le2\)
Tìm giá trị max của biểu thức: \(P=\sqrt{a\left(b+1\right)}+\sqrt{b\left(a+1\right)}\)

Bài 1: giải ft

a)\(\frac{1}{x\left(x+2\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{2}\) 

b)\(\sqrt{4x^2-x+4}=3x+2\)

c)\(\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x-1\)

d)\(\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}=5\)

e)\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)

Bài 2:Tìm nghiệm của ft

a)x+xy+y=9

b)\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

Bài 3:Cho A=\(\left(\frac{\sqrt{x}-4x}{1-4x}-1\right):\left(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-1\right)\)

a)Rút gọn A

b)Tìm x để A>A^2

c)Tìm x để /A/=1/4